行政院長賴清德6日接任閣揆，對此，高雄市長陳菊表示全力支持。週刊報導，總統蔡英文上任時就屬意陳菊，但陳菊當時未同意，反而力挺林全；今年6月，蔡英文再度徵詢新閣揆人選，仍被視為第一人選的陳菊卻再次拒絕接任閣揆，背後其實有三大考量。
《壹週刊》報導，林全5月時曾向蔡英文簡報稅改內容，有意推動稅改，但當時蔡政府正因一例一休、年金改革、前瞻計畫等政策焦頭爛額，蔡英文為免廣開戰場，要林全暫緩推動，但林全6月時再度提及稅改，並提及自己無意久留閣揆大位一事。
報導指出，林全是當今蔡政府少數可以與蔡英文吵架兼交心的人，當林全表達辭意且強調非常在意稅改，蔡英文就了解林全是真心辭職，同時，稅改完成之時就是林全走人的時候。
報導指，為此蔡英文當時已展開新閣揆人選徵詢，包括高雄市長陳菊、台南市長賴清德、立法院長蘇嘉全都是口袋人選。其中，陳菊的從政資歷、和蔡英文的關係好，一直都是蔡最屬意的人選，甚至在蔡英文上任前就曾徵詢其意向，當時陳菊沒有應允，反而力挺林全擔任行政院長；而這次徵詢陳菊，陳又再度拒絕。
報導提到，陳菊告訴蔡英文，高雄氣爆後高雄民眾仍支持她，讓她十分感念，因此只想把高雄市政做好；另外也提醒蔡英文「應交棒給年輕人」。同時，陳菊的健康狀況或也難以應付立法院高強度的質詢，也是其考量之一。
不過，針對週刊報導，陳菊也透過市府新聞局嚴正否認，表示蔡英文從未徵詢於她，「自始至終，賴清德都是總統唯一屬意人選」，並強調，「相信賴清德是接任閣揆的最佳人選，必能在林全院長所打下的基礎上，繼續朝向改革目標前進」。
