張益唐一生默默無聞，將近六十歲時解開了數學世紀難題，震驚世界。張的數學之路很波折，在美國普渡大學讀博士時跟台灣導師關係不好，畢業八年找不到教職，曾流浪各地打零工，生活一度困窘。
二零一三年四月十七日，數學界最為權威的期刊《數學年刊》(Annals of Mathematics)編審人伊萬尼克（Henryk Iwaniec）收到一篇署名「Yitang Zhang」的文章，這個新罕布什爾大學（University of New Hampshire）的講師名不見經傳，卻寄來了一篇關於世紀難題「孿生素數猜想」(Twin Prime Conjecture)的論文，「不可能的」，伊萬尼克覺得這個問題太困難，這個張益唐也太有野心了，於是把這篇文章擱置一邊。
如果伊萬尼克沒有再讀這篇文章，他可能會錯過數學史上的一項重大成果，好在伊萬尼克的同行也注意到了這篇文章，他們不停向伊萬尼克發郵件，告訴他這篇文章很有道理，值得細看。於是伊萬尼克終於重新審視這篇文章，純數學在最高的層次高深而複雜，這位六十六歲的數學家、數論領域的權威花了整整一星期時間才把這篇文章「消化」，並驗證了文章的正確性。
《數學年刊》地位權威，審稿嚴格，交上去的稿件幾個月後才登出是正常的事情，幾年之後刊登也沒有什麼奇怪，張益唐的文章和另外七篇文章同期刊登，這幾篇文章裏，審稿時間最長的一篇花了九年，其他快的文章也需要四個月，而張益唐的文章只用了短短一個月。
張益唐的成果得到業內高度評價之後，立即被《自然》（Nature）雜誌網站報道，《紐約時報》、英國《郵報》(The Telegraph)、《連線》（Wired）雜誌等大媒體迅速跟進，海外華人論壇mitbbs裏一向冷清的數學版面也突然熱鬧無比，關於張的討論連篇累牘。默默無名二十多年的張益唐頓時以火箭升空的速度，成了世界知名的數學天才。而這之前，他只是美國新罕布什爾大學數學系的普通講師，在發出研究成果的時候，張還在幫朋友兒子輔導小學數學。
挑戰百餘年數學難題
張益唐參與證明的猜想本身並不難懂，素數是只能被一和其本身整除的數字，例如三、五、七、九、十一、一百零七等，而孿生素數則是三與五、一百零七與一百零九這樣相差為二的素數，孿生素數猜想便是猜想這樣的素數對是有無限個的。這個任何中學生都能讀懂的猜想，耗費了人類一個多世紀的時間，至今尚未被完全破解。
孿生素數其實就是相差為二的素數對，張益唐的成果證明，相差小於七千萬的素數對有無限個。而如果能將這個七千萬縮小到二，那麼孿生素數猜想則能宣告破解。
