巴貝奇知道巴斯卡和萊布尼茲的設計，但他想打造出更複雜的機器，來計算對數、正弦、餘弦、正切。† 於是，他設法改進法國數學家戴普羅尼（Gaspard de Prony）在1790 年代提出的構想。戴普羅尼為了製作對數表和三角函數表，把計算過程分解為只包含加減運算的簡單步驟，再提出簡單指令，讓許多數學不太靈光的勞工也能執行簡單的計算，然後提供答案給下一組人。換句話說，他創造了裝配線，亞當．史密斯在描述大頭針工廠的勞務分配時，曾精闢分析這個工業時代的偉大創新。巴貝奇在巴黎聽人提起戴普羅尼採用的方式，他寫道：「突然之間，我想到可以用同樣的方法，解決我負擔的龐大工作量，也就是用生產大頭針的方法來生產對數。」
巴貝奇明白，即使非常複雜的數學計算，都可以分解為許多步驟，透過簡單的加減來計算「有限差分」。比方說要把平方數12、22、32、42 等等列表，你可以把一開始的數值照下列順序排列：1、4、9、16⋯⋯，這就是A 欄。然後，你可以在右邊的B 欄寫出這些數字之間的差數，也就是3、5、7⋯⋯。C 欄則列出B 欄各數字之間的差數，也就是2、2、2⋯⋯。整個計算過程經過如此這般簡化之後，就可以倒轉回去，把計算工作分包給未受過訓練的勞工；可能有人負責把B 欄最後一個數字加2，然後把計算結果交給同事，這個人再把答案與A 欄的最後一個數字相加，就產生平方數序列的下一個數字。
巴貝奇設計的方法把這樣的過程機械化，他為機器取名為「差分機」。任何多項式函數，差分機都能製成表格，以數位方式算出微分方程的近似解。
1836 年6 月30 日，巴貝奇記在「塗鴉簿」上的這段話，代表電腦史前發展的里程碑：「假設用雅卡爾的織布機取代鼓輪。」用打孔卡來代替鋼鼓之後，可輸入無數指令，此外也可以調整工作順序，因此更容易設計出多功能且可重新編程的通用機器。
巴貝奇買了一幅雅卡爾的肖像在沙龍中展示，畫中的雅卡爾坐在搖椅上，背景有一部織布機，發明家手持卡尺對著長方形的打孔卡。巴貝奇常在餘興節目中，要賓客猜猜這是什麼。大多數人會以為那是一幅華麗的版畫。之後巴貝奇才會透露，事實上這是一幅精緻的絲綢織錦畫，裡面有兩萬四千條絲線，每條絲線都由不同的打孔卡操控。維多利亞女王的丈夫艾伯特親王參加巴貝奇的沙龍時，詢問巴貝奇為什麼對這幅織錦畫這麼感興趣。巴貝奇回答：「這幅畫有助於解釋我的計算機，也就是分析機的本質。」
不過，對於巴貝奇計畫中的新機器，懂得欣賞箇中奧妙的人並不多，不但英國政府無意資助，也吸引不了大眾媒體或科學期刊的注意。但巴貝奇仍然找到一位信徒。愛達充分了解通用機器的概念。更重要的是，她預見能讓這類機器一鳴驚人的特性：或許機器不但能處理數字運算，也能處理任何符號記法，包括音符和藝術符號。她看到其中蘊含的詩意，也鼓勵其他人抱持相同的看法。
