從「阿中部長設普篩2條件」談證券研究員的罩門:貝氏推理(上)

2020-04-25 15:23

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醫學篩檢(Medical Screening)主要目的是在從尚未發病的健康族群之中找出可能罹患疾病的人。我們首先要認清的是:本質上,不管任何檢測都無法做出百分之百肯定的答案,一定存在不確定性。這不確定性(或是錯誤)的來源有可能是來自檢驗本身的局限,有也可能來自操作、取樣的不完美。

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在統計學上分成有兩個:1、偽陽性(False positive):受檢者沒患病,但檢驗時卻認為有得病。2、偽陰性(False negative):受檢者其實是有患病,但檢驗時認為沒得病。但想提高檢測的“準確率”(口語上的準確率,只是指真陽率(1-偽陰率), 其實並不精確), 只降低(避開)前面兩個“偽”還不夠,我們還須要一個數字:盛行率(prevalence,又名基本比率),才能真正算出檢驗的準確率,第三個關鍵數字,對最後檢測結果的機率影響可能非常巨大,以前面乳癌檢測的例子,若盛行率降為1%,其他條件(真陽率、偽陽率)即使一樣,真正患得乳癌的機率就降為4.8%,也就是說,該婦人該擔心的程度(風險),就由近二成,降為不到5%。

2020年,新冠肺炎(武漢肺炎)疫情侵襲美國,這是病毒篩檢試劑(AP)
新冠肺炎持續於全球擴散。圖為病毒篩檢試劑。(資料照,美聯社)

回頭看看目前國內的疫情,由於這是一個新的疾病,我們無法用過去統計資料得到一組盛行率的數據。在無法從全台灣(母體)有多少比率患病的資料下,只能用已檢測多少,且測出陽性反應的數據當樣本來替代盛行率,根據開頭引用的新聞,李建璋博士計算,台灣現在約1/120檢驗覆蓋率(可視之為盛行率),僅約0.83%。在這麼低的盛行率下,不管用任檢驗方法,即使有高真陽率,最後都很難達到很高的真正準確率。這也就可解釋,不管是阿中部長,或是學者,都會把發生大規感染訂為啟動普篩的要件(李博士,有明確指出需要在1/50以上)。

由此推測,目前遲遲不啟動普篩的原因是,目前台灣的盛行率太低,即使檢測出呈陽性,斷定此人染病的可信度並不高,唯有當盛行率(傳染擴大時)檢驗的準確度才能提昇。也就是想經由普篩,超前佈署,將已染病的人找出來,予以隔離治療,達成避免感染擴大的成效會很低,反而會造成漏網之魚(偽陰性的人)失去戒心,疏於防範,昇高疫情爆發的機率。

以上純屬非專業推測,因為筆者並不具備流行病學專業知識,以上純粹從工作上常用的機率判斷推理,竟也能得到“順時中”的結論,覺得莞薾,故為文應時一下,至於是純屬巧合亦或也符合流行病學專業就不是本文關心的重點了。

買進一家公司的股票之前,除了判斷是否具合理的價格外,應優先考慮公司是否具長遠競爭優勢。(圖/PIX1861@pixabay)
筆者認為,疾病篩檢與研究股票其實共同指向一核心問題。示意圖。(資料照,取自pixabay)

股票研究才是筆者想要著墨的地方。疾病篩檢與研究股票,看似八竿子打不著的兩件事,其實共同指向一核心問題,醫生要問的是:面對茫茫人海,我如何確認此人可能得新冠肺炎嗎?研究員要問的是:面對茫茫股海,我如何確認這一家公司會是有價值(或安全邊際夠大)的公司?這兩種問題,最後的答案都只能是一個可性能有多高,絕無法得到一個肯定百分之百的明確答案。之所以模糊,是因為這是在不確性狀況下做的機率判斷。後續(下期)將介紹證券研究員在實務上,最艱難的工作(技能)—研究員的罩門:貝氏推理(Bayesian reasoning)。

(本文作者為時間投顧創辦人,未經同意不得轉載)

責任編輯/林哲良

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