熵是一個系統的無序程度，即亂度。亂度會一直增大，永遠不會減小。把拼好的拼圖小心擺進盒子，經過推擠碰撞，零片就可能混合，毀了那幅拼圖。不過若是碰撞盒子讓一堆沒有拼好的零片全部就定位，拼成一幅拼圖，那就令人大吃一驚了。我們宇宙間的熵（亂度）會一直增大。破碎茶杯永遠不會自行組合起來，髒亂的房間永遠不會自己變得整潔。
假定你把茶杯補好，或把房間收拾整齊，這時確實東西會變得更有秩序。熵有沒有減小？沒有。你處理時燃燒的心理和物理能量，把能量轉化成比較沒有用的形式，這就表示宇宙間的秩序量減小了，而且減量超過你增多的秩序量。
從另一個角度來看，熵也很像黑洞的事件視界。當兩個系統合併，結合而成的系統的熵，便等於或大於兩系統的累加的熵值。有個常見的例子，描述的是盒中氣體分子。設想分子是一種纖細小球，彼此互撞或撞擊盒壁便會反彈。盒子中央有個隔板，一半（隔板一側）填滿氧分子，另一半裝滿氮分子，把隔板挪開，氧、氮分子便開始混合。很快的，兩半邊盒子就全都混合得相當均勻，不過和隔板仍在原地時相比，這是一種比較沒有秩序的狀態：熵—亂度—提增了（熱力學第二定律不見得總能成立：有個大海撈針般千億萬分之一的機率，氮分子在某時候會全部回到自己那半邊盒子，氧分子則全都待在另一半。）
假定你把那個盒子拋進某個黑洞，連同盒內的混合分子，或其他任何具有熵的事物，也都隨手拋擲進去。你大概會想，不過就這麼一點熵。黑洞之外的熵數量比之前少了。你這樣做是不是就違反了第二定律？或有人論稱，（黑洞內外的）整個宇宙並沒有失去任何熵。然而事實卻是，凡是進入黑洞的一切事物，完全都從我們的宇宙流失。是這樣嗎？
惠勒有個普林斯頓研究生，叫做第米特律奧斯．克里斯托多羅（Demetrios Christodoulou），他曾指出，根據熱力學第二定律，一封閉系統的熵（亂度）只會增多，永遠不會減少，相同道理，不論黑洞發生什麼事情，其不可約化質量（irreducible mass）也永遠不會減少（克里斯托多羅所指稱的不可約化質量是把黑洞的質量及轉速進行某種形式的數學結合）這種雷同特性只是巧合嗎？克里斯托多羅的概念或霍金的較一般性、較有力陳述（事件視界永不縮減的面積），和熵與熱力學第二定律有什麼關聯？
＊作者為演唱家、指揮家以及科學作家，與霍金相識二十餘年，並於二〇〇〇年協助霍金完成大作《胡桃裡的宇宙》（The Universe in a Nutshell），另著有：《丈量宇宙》。本文選自作者著作《時空旅行的夢想家：史蒂芬‧霍金》2017全新增訂版（時報出版）
