6.你猜猜看，當擲了100次後，聖杯會有幾次呢？也問問看爸爸媽媽吧！
得到聖杯的可能性
你猜的次數跟實驗結果接近嗎？每片筊杯都有凸面跟平面，擲筊就像擲硬幣一樣，得到正面跟反面的機率相同。若把兩片筊杯標示為A和B，擲筊的結果共有四種組合，而且每種組合的機率相同：
1.A凸B凸（無杯）
2.A凸B平（聖杯）
3.A平B凸（聖杯）
4.A平B平（笑杯）
其中代表無杯的是第一種結果，機率是1÷4＝1/4；代表笑杯的是第四種結果，機率也是1/4；而代表聖杯的包括第二跟第三種結果，所以聖杯的機率是2÷4＝1/2。擲100次筊杯時，聖杯的次數理論上會是100×1/2＝50次。你的紀錄應該會接近這個數字。
但實際狀況要再更複雜一點。在寺廟裡面，信徒請示神明時，只有得到同意或不同意的答案才算有效的結果，擲出笑杯並不算數，必須重擲。也就是說，當擲筊結果是兩平面朝上時，我們會重新擲筊一次，如果依然出現兩平面朝上，得再重新擲筊，一直到出現另外的三種組合才能停下來。換句話說，從頭到尾我們要收集的，其實是四種組合當中的三種組合而已。所以，我們可以排除「兩平面朝上的組合」，只用三種組合的結果來計算機率。三種組合中有兩種是聖杯，一種是無杯，所以聖杯對應的機率是2/3，無杯對應的機率是1/3。
你可用實驗中擲100次的數據來計算看看，理論上聖杯會出現50次，無杯25次：
聖杯與無杯的次數相加＝50＋25＝75次
聖杯的機率＝50÷75＝2/3
當我們在廟中擲筊時，因為笑杯不計，擲出聖杯的機率會是2/3，是不是讓人覺得有點意外呢？
我們在生活中常以直覺判斷事情的可能性，但直覺不一定真實，還是事先靠數學來算一算比較準確。
從這次的機率實驗，我們發現原來擲筊時，出現聖杯的次數通常會比出現無杯來得高。這樣的設計也許是巧合，也說不定是老祖先的巧思。以後問問題時，用正面的方式問神明，例如「我這次考試會過關嗎？」效果說不定會很好。畢竟宗教和廟宇很重要的功能是撫慰人心，使心情不好的信眾獲得鼓勵，當信眾詢問問題時，神明給予肯定答案的機率高一點，應該也比較容易安慰人心吧。
延伸學習
賭的學問？
有關機率的學問，在17世紀奠定基礎，最早是為了解決擲骰子、輪盤等遊戲的賭金分配問題，由偉大的數學家巴斯卡（Blaise Pascal）和費馬（Pierre de Fermat）提出理論。
機率代表一件事發生的可能性，介於0和1之間；機率0表示這件事不會發生；機率1則代表這件事必定發生，也可說是機率等於100%。當機率介於兩者之間，例如90％，只能說發生的可能性很高，但不表示一定發生。以下雨機率90％為例，我們可以這樣想：當同樣的氣候條件發生時，每發生100次，有90次會下雨，但也有遇上不下雨那10次的機會。
再多想想
你覺得廟裡還有沒有其他地方跟機率有關呢？擲完筊杯，看看旁邊的籤筒，猜猜看，籤筒裡好運跟壞運的機率一樣嗎？
作者介紹｜賴以威
師大附中、臺大電機系畢業，現為臺灣師範大學電機系助理教授。 愛家的男人、創辦「數感實驗室」，該品牌為2016年成立於臉書的知名粉專，現更成立「數感教育有限公司」，與妻子及夥伴致力於推廣數學教育，目標是讓每個人在生活中「看見數學、愛上數學」。 賴以威從小就是資優生，在父親薰陶下接觸古文、數學，吸收多樣知識，可說是兼具理科腦與文科腦。與父親感情深厚，十多年前感懷驟然離世的父親而寫作《再見，爸爸》一書，親情至誠而文筆動人，獲得深刻的迴響。 之後為了繼承父親推廣數學教育的遺志而創辦了「數感實驗室」，以學習樂趣啟發孩子接觸數學的動機，最大的特色是透過動手做實驗來刺激孩子思考，於遊戲中建立數感。
本文經授權轉載自遠流出版《賴爸爸的數學實驗：12堂生活數感課》（原標題：寺廟的機率）
責任編輯／焦家卉
