此外,現在通行全球的十進位制、阿拉伯數字、零和負數的概念,也都從印度為解決實際問題發展而來。
在著重實際應用下,印度小孩從小就跟著母親或祖母在生活中學會利用數學解決問題。進了小學,老師一早就會在黑板上出一些數學題目,讓學生在腦中計算,反覆練習,直到變成好似身體的一部份,看到問題就能直接反應。
結果一定要正確!
2017年12月起到印度理工學院德里分校(IIT Delhi)數學系的台灣交換生、台北市立大學數學系二年級學生林冠廷經半年的觀察,也認為印度人在數學應用上比較強,尤其是在計算和邏輯方面。
林冠廷說,印度人從小學習的數學就比台灣要難,中學考試不像台灣只有選擇題、填充題等,必須完整寫出算式以論證整個計算過程;進入大學後,考試不只要計算過程正確,答案也要正確,這讓印度人的計算和邏輯驗證能力都比其他國家的人要強。
在IIT德里分校遇到的第一次考試時,過去在台灣時都是班上前3名的林冠廷,就因習慣只求過程正確不求答案正確的台灣考試模式,而成績吊車尾。
當他向授課的教授詢問時,教授說,數學是為了解決實際問題,當然需要解出正確答案;這與台灣的數學教育觀念有很大不同。
國際競賽表現為何不佳?
在與印度同學一起上課和相處當中,林冠廷說,他的印度同學們都不認為印度人的數學程度比別的國家強。像國際奧林匹亞數學競賽,多是美國、中國和南韓拿到前3名,台灣也能排進前10名,印度卻排不進去。
林冠廷分析,這可能是印度的數學教學太注重邏輯與計算,但卻缺乏想像力。由於科技日新月異,想像力對數學的演進,及預先設想如何解決可能發生的問題很重要,這也許是印度人在國際數學競賽中未能取得好成績的原因之一。
但林冠廷認為,印度學生能在上課抄筆記時一邊思考,並在課堂中隨時針對不了解之處提出問題,甚至勇於挑戰老師觀點,讓疑惑馬上獲得解答,這才是印度學生可能勝過台灣之處,值得不太發問的台灣學生學習。