就在梅貽琦病情暫時穩定，生命迴光返照的日子，最後一次住進臺大醫院特一號病房的胡適，也在醫務人員緊急施救中掙脫了死神召喚，重新站立起來。時梅貽琦在臺大醫院特二號病房住院達近十個月，此次胡適患病，入住臺大特一號病房，與梅貽琦的特二號病房對門。一對甘苦與共幾十年的老友，想不到竟在這樣的場合，以無可奈何的方式聚會，無論是胡、梅，還是身邊的親友，皆不勝唏噓。
三月十二日，是個星期日，胡適讓祕書王志維把他對梅貽琦要說的話用答錄機錄下來，然後拿到特二號病房播放。大意謂自己的病很快就會好起來了，梅也不要著急，身上的病也很快會好起來云云。言詞懇摯，充滿了關懷與溫情。四月三日，胡適開始下床，並能在輪椅上坐半小時，疾病的危險期已經過去。之後的日子，胡適經常來到特二號病房探望躺在病床上的梅貽琦，聊一些公私事宜。其間，一生愛好為文立據的胡適深知梅氏病況和醫治情形，預感到老友將不久於人世，在交談中委婉勸梅寫一個遺囑，不論公事、私事，皆立一字據，給自己也給後人一個明晰的交代。梅聽罷並不作答，且有不悅之色，胡不便繼續勸說。後雖經韓詠華和梅貽琦之弟、專門從美國趕到臺灣的梅貽寶勸說，仍未奏效，此事遂不了了之。四月二十二日上午十一時，胡適病癒出院，行前再到特二號病房探望梅貽琦，說了一些安慰話。知梅已病入膏肓，將不久於人世，出門時面帶悲色，神情淒然。
胡適出院後，人在南港心仍在醫院，一直牽掛著梅貽琦病情，並不時到醫院探望，將情況及時報告海內外朋友。一九六一年九月三日，胡適由臺北南港寫給李書華的信中，仍提到梅的病情：「月涵去年五月底進臺大醫院，住院十五個月了，臥床已十六個月了。上星期我去看他，尚無出院之期……。」
此時的胡適沒有想到，這是與李書華的最後一封通信，以後他與梅貽琦之間反轉性的突變，就不是他生前能預料得到的了。事隔半月後的九月十九日，胡的祕書胡頌平作了如下記述：
這兩天先生有點怕聽電話的聲音；因為梅貽琦的病已經到了危險的境地，如果有人電話來，只怕是他不幸的消息。昨天下午從臥房出來，輕輕地問：「有沒有壞消息？」王志維就說：「沒有沒有。聽說梅先生的病體見好些。」
今天下午到臺大醫院去檢查身體，顧文霞、徐秋皎等都在那裡。檢查之後，先生要去看梅貽琦，但他們都勸先生不要上去，說：「梅太太同一屋子的女人在祈禱，在唱歌。現在只求上天保佑了。」先生四點半回來，很沉痛地大聲說：「這是愚蠢！我本來很想看看梅先生，他也渴望能夠見見我。他還沒有死，一屋子愚蠢的女人在唱著歌祈禱，希望升天堂。——這些愚蠢的女人！」
