我們想讓你知道：農曆過年前，《下班經濟學》曾和讀者分享「股海筋肉人」撰寫的刮刮樂攻略，其中的核心關鍵字為「期望值」，但這到底是什麼意思？為何總是十賭九輸？且看「小資YP投資理財筆記」詳細說明。
想要破解刮刮樂後面的數學邏輯，首先一定要了解「期望值」的概念。
根據維基百科的說明：在機率論和統計學中，一個離散性隨機變數的期望值（或數學期望，亦簡稱期望，物理學中稱為期待值）是試驗中每次可能的結果乘以其結果機率的總和。
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換句話說，期望值像是隨機試驗在同樣的機會下重複多次，所有那些可能狀態平均的結果，便基本上等同「期望值」所期望的數。期望值可能與每一個結果都不相等。期望值是該變數輸出值的加權平均，但並不一定包含於其分布值域，也並不一定等於值域平均值。
有看不是很懂，對吧？
讀者只要理解一個觀念就好，期望值是正的，才是個賺錢的方式。
我們舉個例子來說明會比較清楚。
假設有6位玩家分別出資100元，每人各選骰子中的1－6點（不重複），擲骰一次，出現點數相對應的該位玩家可以獲得600元。請問此遊戲該不該玩？期望值又是多少？
算法很簡單，將所有發生的（獲利）＊（出現的機率）總和，即是期望值。
一位中獎人，可以得到600元（扣除成本剩500元），中獎機率是 1／6
五位沒中獎，會付出100元，沒中獎機率是 5／6
期望值＝（600－100）＊（1／6 ）＋（0－100）＊（ 5／6）＝0
也就是說，這個遊戲對每個人來說都是公平的，屬於零和遊戲，不賺不賠。
那如果把遊戲規則改成「中獎的那位可以獲得500元」，結果又會如何？
期望值＝（500－100）＊（ 1／6）＋（0－100）＊（5／6）＝ －16.6
這個遊戲對於參與者來說是不划算的，因為算出的期望值是小於0。
反之，如果將中獎的金額改成700元，期望值則會變成正的16.6，是個穩賺不賠的遊戲。
當了解期望值的簡單概念後，我們可以將期望值的算法簡化成以下的公式
期望值：（總獎金－總成本）／人數
讀者透過以上的公式將會發現，只要比較獎金和出資的大小，就可以知道期望值的正負。
◎如果獎金大於每個人的出資總和，則會賺錢
◎獎金小於每個人的出資總和，則會賠錢
◎相等的話則是不賺不賠的遊戲
那麼，刮刮樂究竟是個賺錢還是賠錢的遊戲？
