想像你計劃在兩天後舉辦一場烤肉活動。你已經買好木炭、肉片、土司和啤酒，並且邀請了好友一同參與。但你突然開始擔心天氣問題，趕緊打開手機查看天氣預報。預報顯示降雨機率為10%，這代表什麼意思呢？這個數字又是如何得出？
目前我們已經瞭解，各種日常生活現象得以如何使用簡單的數學結構來表示。日常生活現象的行為可以使用線性、二次曲線或指數曲線清楚描述。然而，討論了這麼多利用曲線描述現象的例子，可能會讓人誤解，以為各種現象都適用。實際上，並非所有系統都如同這些近似曲線呈現的那樣，能夠準確預測未來值。
首先，儘管天氣預報顯示降雨機率為10%—這個數字代表天氣狀況帶有隨機元素，但天氣本身很可能根本並非隨機系統。大氣運動受到物理定律控制，因此理論上如果我們全知全能，能夠極為準確知道每個空氣粒子的位置和速度，就能計算出每個粒子未來的移動路徑，加上考慮太陽輻射、粒子碰撞等等因素，就能知道烤肉活動當天是否會下雨。
當然，這對我們來說是不可能的任務！我們既無法準確測量每個粒子的各種數值，就算真的做得到，也沒有能力求得方程式的解。換句話說，我們永遠無法提出完美的天氣預測，而會使用以下方法做出粗略預測。
舉例來說，如果將大西洋劃分為許多邊長10公里的正方形區塊，然後測量每一區塊的狀態，就能開始思考各區塊隨時間經過的狀態變化。如果某個區塊中有一片雲，而風正以每小時20公里向東吹，則可以預測一小時後，雲會向東飄20公里，相當於兩個區塊，然後便可如此繼續推論。如果有大型電腦的話，就能夠繼續計算未來的變化，得出未來幾天的天氣預測。
當然，這種做法並不完美。我們只能得到各區塊某一小時的狀態，然而每個區塊內實際上都還會有細微的變化。如果能夠得到更精細刻度下（例如劃分成邊長1公里的正方形區塊）的天氣狀況測量結果，並且以五分鐘為單位考慮天氣變化，加上擁有更強大的電腦來處理這些數字，則可以得到更準確的預測結果。本章的主題就是要將空間和時間劃分成更細小的區塊，並且說明現象變化過程如何在這些小尺度下遵循規則。
我們先來思考一下，天氣預報提到的降雨機率10%代表什麼意義。若是有全知全能的人能夠解出運動方程式，並且每次都會得到相同答案—他將相同的測量數值輸入電腦十次，由於電腦會遵循預先設定的邏輯和計算規則，應當每次都會得到相同結果。也就是說，我們可以預期每項預測都是100%必定發生，或是0%完全不可能發生！
