海軍部也指示如何與奮進號造訪地的居民建立關係。這些指令可能是基於沃利斯在大溪地的行動而起。根據沃利斯的說法，他的船下錨停泊時，遭到獨木舟船隊猛烈攻擊，為了驅散這些船隻，他只好下令舷側大砲開火，殺死許多攻擊者。他還將大砲對準在岸邊觀看的群眾，殺死的人不計其數，之後他登陸並且宣稱這座島已被征服，歸英國所有。當時衝突的詳細過程，與其他許多這類事件一樣，大溪地人這一方的說詞完全沒有留存下來。
海軍部指示庫克：
「如果有原住民，要觀察他們的天資、脾氣、性格與人數，並努力以一切適當的方法與他們培養友好關係與訂立盟約，選擇能讓他們珍視的小東西為贈禮，邀請他們進行貿易，在各方面都以禮貌與尊重的態度對待他們；然而，要留意對方偷襲，小心提防各種意外。」
至於之前從未有歐洲人造訪過的土地，海軍部則指示，「你也要在原住民同意下，以大不列顛國王之名在該國取得便利地點」。
庫克也收到皇家學會會長兼經度委員會（Board of Longitude）專員莫頓勳爵（Lord Morton）的書面建議。莫頓敦促庫克「避免濫用火器」，而且要牢記：
「讓那些人流血是最嚴重的罪行……在他們居住的幾個地區，他們是自然的擁有者，而且從最嚴格的意義來說，他們是合法的所有者。除非他們自願同意，否則歐洲民族沒有權利占領他們國家的任何部分，也沒有權利與他們一同居住。征服這些人並無正當性，因為他們絕不是侵略者。」
莫頓的關注反映出兩種觀點，首先是啟蒙運動反對過去歐洲進行海外征服與殖民的做法，其次是愛國的觀點，認為在英國自由價值影響下進行的探索與促進貿易，兩者可以不同的方式進行。西班牙「征服者」（conquistadors）在南美的所做所為經常被援引為無情對待其他民族的明證。博物學家約翰．佛斯特曾參與庫克的第二次航行，他表示，「在一個較為粗鄙的時代裡，西班牙人是殘酷的；我們應該帶著更多光明與原則，努力不讓自己重蹈西班牙人的覆轍而受後世指責。」
儘管不乏這些善意，海軍部與莫頓勳爵給予庫克的指令依然有許多曖昧不明之處。什麼是與不熟悉歐洲法律與風俗的民族培養友好關係與訂定盟約的「適當方法」，什麼是不適當的方法？登陸陌生之地，若不知道當地的權力結構或社會風俗，區別「自衛」與「濫用火器」是否真有那麼簡單？在缺乏共同語言、法律與經濟制度的狀況下，是否可能在當地居民「自願同意」下取得土地？
大西洋
1768年8月26日，奮進號從普利茅斯出發。英國船員熟悉北大西洋水域，庫克日誌的前幾頁因此相當平淡。相較之下，約瑟夫．班克斯的日誌就充滿了興奮之情。庫克熟悉而且覺得無足稱述的海域，對班克斯來說是許多生物的家園，許多尚未被科學界分類或描述。9月4日，班克斯提到當天抓到的一隻昆蟲：
