拜登政府試圖加強美國在全球組織中的地位，在他的領導下，美中在193個成員的聯合國組織內，競爭越來越激烈。習近平表示，今年是中華人民共和國恢復聯合國席位的第50周年，中國將隆重紀念這一歷史性事件，並將繼續積極推動中國與聯合國的合作邁向新臺階。
他也高舉多邊主義，表示「一國的成功並不意味著另一國必然失敗，這個世界完全容得下各國的成長和進步」，國家之間出現爭端在所難免，但需要在平等和相互尊重的基礎上通過對話合作解決。
然而在氣候領域，兩位領導人難得有共同目標：拜登表示，打算增加一倍預算，協助發展中國家應對氣候危機，而習近平表示中國將停止在國外興建燃煤發電廠。他說：「中國將力爭在2030年前實現碳達峰，2060年前實現碳中和……中國將大力支持發展中國家能源綠色低碳發展，不再興建境外煤電項目。」
《紐時》指出，習近平關於綠能的宣言出乎意料。中國目前是溫室氣體排放量最大的國家，也經常資助其他國家興建燃煤電廠。孟加拉國、肯亞和越南等國家的民間團體相當反對中國在他們國內建設造成汙染的發電廠。
國際公益環保組織「自然資源保護協會」（NRDC）國際氣候問題高級顧問施密特（Jake Schmidt）稱習近平的聲明邁出了「真正的一大步」，「中國一直承受著很大的壓力，如果想成為氣候領導者，就不能成為海外燃煤電廠的主要融資方。」
文在寅呼籲：朝鮮半島兩個國家宣布停戰
文在寅帶著國際巨星防彈少年團（BTS）赴美，收穫各大媒體採訪報導，此次在任期結束之前再登聯大演講台，他有更宏大的目標要宣布：朝鮮半島和美國三方，或是兩韓、美國和中國四方共同努力，徹底結束朝鮮半島戰爭。
文在寅過去幾年積極推動兩韓交流破冰，促成了《板門店宣言》、2018年9月的《平壤聯合宣言》和美朝領導人會議的《新加坡宣言》。他指出，今年恰逢南北韓同時加入聯合國的第30周年，兩韓在加入聯合國之時，都體認到雙方在制度和意識形態上「是兩個不同的國家」，這樣做絕不是為了讓兩韓永久分裂，而是為了互相理解和尊重，並建立交流、和解和統一的管道。
他期盼，當朝鮮半島和周邊國家一道做出努力，鞏固朝鮮半島和整個東南亞的和平，「朝鮮半島模式」或將成為通過合作實現和平的範例。
巴西總統不打疫苗鬧出插曲
極右翼的博索納羅代表第一個發言的國家巴西，拉開了聯合國大會的序幕，他一年多以來因為防疫和保護環境無能而遭受批評，但堅持外界「誤解」了他執政下的巴西。他並表示：「我們認為我們正在接近社會主義。」
新冠病毒已在巴西造成超過59萬人死亡，博索納羅對疫情與疫苗的看法依然讓外界匪夷所思。曾罹患新冠肺炎的他，服用過一款被研究證明治療新冠無效的抗瘧疾藥物，但他堅稱應讓醫生有更多空間能使用未經測試的藥物，他相信自己吃了該款抗瘧疾藥物後痊癒了。
在博索納羅剛到紐約的前幾天，由於沒接種新冠疫苗，而且紐約禁止無抗體者在餐廳內用，導致他帶著代表團在街頭大嗑披薩。20日，與英國首相強森（Boris Johnson）會晤時，發生了尷尬的場面。強森接種了阿斯特捷利康（AZ）疫苗，一見面就熱情向他推銷：「去打AZ疫苗，我打過兩次了。」博索納羅顯然不認同，指著自己說：「還不想打。」
