以上選填過程顯示:誤差計算必須滿足3個條件:抽樣把握為多少?只限2位候選人!以及樣本的百分比為何?
抽樣把握為多少?
新聞中的「信心水準」,是指這項抽樣有多少把握,計算出來的誤差區間是對的。
95%的把握,是指20次調查,有19次是對的。
如果把握度改選提高到99%,誤差也將擴大到±3.95%。
只限2位候選人!
在計算條件上,明確限制「p或q」,就是「只有2位候選人」的條件下。
且所有樣本都回答,2候選人的獲票百分比,必須形成: p+q=100%
樣本的百分比為何?
「p或q百分比%」,填「50」,是限定這2位候選人,支持率各為50%。
但我們知道:
某市有3位候選人。
即使只有2位候選人,不可能每位受訪者都回答,無法滿足「p+q=100%」的條件。
即使每位受訪者都回答了,也極不易出現支持率各為50%的情況。
所以,誤差±3%並不是事實。
坊間所有民調機構,幾乎都採用相同的調查資訊系統,都是預設:2人競爭、全體回答、各獲票50%,而進行計算。
這個共同的調查系統上,並沒有設定參數的機制,所以民調機構往往不知道這個數字的來源條件,而媒體與名嘴更不會知道!
以上條件在樣本數為1067時,誤差剛好是±3%,這也是坊間民調樣本數,多在1067上下的原因。
了解真正誤差的方法
這項調查的真正誤差是多少呢?
根據:「樣本1,069份…支持度,某甲36.6%,某乙34.3%。」
可知某甲獲樣本票數為391,某乙獲樣本票數為367,合計為758。
再以758為分母,除2人各自得票數,則某甲獲票率為52%,某乙獲樣本率為48%,才是真正的2人相對獲票率。
再使用「百分比誤差區間計算器」,請在:
●抽樣把握:選95%
●樣本數:填758
●p或q百分比%:填52
按〈確定〉
●誤差區間:出現『4.68』
如果以上p或q百分比%:填48,誤差區間一樣是『4.68』。
亦即真實誤差為±4.68%,而「4.68×2﹦9.36」,某甲的調查樣本贏某乙4%,但開票後可能贏到13.6%,也可能輸到5.36%,調查與事實的差距可能近10%,才是完整的解讀。
坊間民調全部未滿足隨機性/等機率性
以上分析且必須先滿足隨機性。許多人以為「隨機」就是「隨便」,剛好與其嚴格條件背道而馳。
隨機性的中譯一詞非常難懂,易被誤解,作者建議改譯為「等機率性」--亦即母群中每一個樣本都有相同的機率被抽中。
在實務上有2大條件,第一、要取得完整的「母群清冊」,每一個樣本都在清冊之中,才有被抽中的平均機會。