楊建銘專欄:波動率、選擇權與創業家

2019-02-13 05:50

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如果我們拿選擇權(option)的理論來看,只要公司未來能夠長期安泰,T桑的人生的波動率(volatility)是很低的。只要沒有大病痛且認真工作,人生一直到退休為止的現金流只會落在一個狹窄的範圍區間,雖然不會有大幅減薪或者失業的下方風險(downside risk),但也不會變成億萬富翁之類的驚人正面風險(upside risk)。 

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布萊克-休斯選擇權定價模型(擷取自維基百科)
布萊克-休斯選擇權定價模型(擷取自維基百科

上面的方程式是受過金融訓練的人都熟悉的布萊克-休斯選擇權定價模型(Black-Scholes option pricing model),其最早的版本早在七十年代就問世,在那個電腦運算能力低下的年代,這個模型不止推導很傷腦,計算起來也很辛苦。隨著電腦能力大幅躍升,這個模型推導仍然傷腦,但計算已經變得很簡單,不只可以輕鬆整合進Excel試算表估值模型中,線上也有一大堆小工具可以免費幫你計算。

在這裡我們當然無意推導這個模型(聽說寫黑板要寫三天),主要要點出的是:在這個模型中,選擇權的價值(C)和波動率(s,sigma)是正相關的,換句話說波動率越大,選擇權的價值越高

這一點其實不用透過定量的公式就可以定性理解,以一個買權(call option)為例,一個價格在到期日預期落在-50%到+50%之間的金融資產,其買權價值一定比所有其他條件相同但預期價格落在-10%到+10%之間的金融資產高。這是因為買權是一個權利,不是義務,在價格高漲時執行買權可以實現獲利,價格跌落到無利可圖時買權持有者只要「放棄執行買權」就可以,因此對於買權持有者來說,這兩個資產的最低獲利都是0%(不考慮取得買權的成本),最高獲利則分別為50%和10%,其他條件相同的狀況下,投資人當然願意花更高金額(C)購買前者的買權。

因此,如果我們拿選擇權的觀念來評估T桑的人生「現在的價值」,我們可以想像那基本上都是由低風險的未來預期現金流,用相對低的折扣率折算到現在的淨值總和,如果要為這樣的「人力資產」寫選擇權,由於波動性太低,這張選擇權的價格會非常低,但就算價格再低也可能有行無市——如果根本沒有波動性和足夠的upside,那還不如去看別的資產的投資機會。

如果我們反過來看和T桑在光譜相對另一端的創業家們,也就是他公司透過投資我們基金而投資到的這些創業家,他們的人生波動性就高到爆表。

首先從草創初期談起,此時創業家可能從家人朋友(Family & Friends)以及天使手上募得一小筆資金,但這筆資金大多是要用來開發產品的MVP(Minimum viable product),因此創業家通常會把自己的薪水壓在非常低、勉強可以應付每月生活開支的水準,剩下的用於MVP開發必要的支出。這個階段的跑道(runway)通常只有半年到一年不等,現金燒完後如果無法募得新的資金,公司就會倒閉,創業家本身已經微乎其微的每月現金流就會歸零。

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