楊照專文:覺得自己怪異嗎?想辦法進入三維四維空間吧

2016-02-11 06:50

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科幻作家以撒·艾西莫夫評價《平面國》是「一個人所能找到對於維度概念的感受方法中最好的」。

科幻作家以撒·艾西莫夫評價《平面國》是「一個人所能找到對於維度概念的感受方法中最好的」。

介紹一個你不認識但應該值得你認識的人,跟一本你應該沒讀過但值得你讀的書。

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這個人的名字叫做愛德溫.A.艾勃特(Edwin A. Abbott),是一個英國人,一八三八年出生,在一九二六年就已經離開我們,或者說,就已經離開我們的祖先。他在一八八四年寫了一本書,書名叫《平面國》(Flatland)──如果一定要直譯為中文,就是「平坦大地」,不過,這本書不是在談地球,而是在談一個想像的國度。這個想像的國度,就叫做「Flatland」──平地,大平地!那真是塊大平地!它是艾勃特想像的一個二維空間的國家。

應該是在高中的幾何學裡學過吧!我們這個空間有長度、高度、寬度,是三維的;我們有立體感。我們活在一個三維的空間裡。但是有沒有想過、有沒有辦法想像,如果人活在二維的空間裡、如果二維的空間裡有生命,會長什麼樣子?換句話說,一切都是平的,這整個世界只有一個平面,所以這個世界的人長得就跟我們的不一樣,沒有立體的感覺或沒有立體的世界裡,人怎麼活著?

在那個平面國的空間裡,艾勃特想像、創造了一個敘述者。這個敘述者的名字蠻有意思的。他的first name是簡寫的A,我們大概可以猜這跟Abbott有關係,而有意思的是他的last name,他的姓,他姓Square。四四方方。他是個四方人。他告訴我們,依照艾勃特的想像,那個平面國的二維空間裡面,每一個人的地位表現在他的形狀上,各個不同。

什麼樣的人最沒有地位?最沒有地位的女人是一條線,比線稍稍有地位一點的,是三角形。像苦力這種社會地位最底層的人,就是三角形。你如果受了良好的教育,或者得到多一點的財富,說不定三角形的小孩就會變成四方形(square)。有稜有角。地位愈高的人,角愈多。地位最高的人是僧侶(priest),他們有很多很多角。學過幾何的人都知道,角愈多就愈接近圓形。這是一個很有趣的世界,可是,這也是一個很不容易生存的世界。

如果沒有了立體感,怎麼辨識你我?例如說,我拿出兩個銅板,你會看到這個是五塊錢,那個是一塊錢,因為我把它們站立起來。可是艾勃特想像的空間只有二維,換句話說,所有的東西都會在同一個平面上,那麼,這兩個銅板都在同一個平面上,兩個碰在一起,永遠只能看到一條線。雖然我是一個圓,你是一個三角形,當大家都處在一個平面時,就都變成一條線。所以,二維空間的一個巨大麻煩是,人與人之間如何辨識?

A想了一個解決辦法。來吧,我們就用色彩!每一個人應該有自己一個不同的顏色。有了顏色,我們就能辨認出:喔,來了橘黃色的一條線,我就知道來的是廖咸浩,然後來了黑色的一條線,我就知道這是羅智成,來了灰色的一條線,我就知道這是南方朔……可是這個提案到了平面國的國會裡面,哇,引起了巨大的爭議!誰最反對呢?僧侶們最反對。對他們來講,形狀是決定階級等等一切的最後評斷,如果增加了顏色,會搞亂了階級。結果沒辦法,這個提案被推翻了。可是人還是需要了解我到底碰到誰。

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