在 8 月 4日的《Two Money Lovers Podcast》EP72中，我們將引用〈季凡觀點：回溯美國與臺灣歷史數據，何者資產上升更快？〉與〈季凡觀點：哈佛大學重新要求入學SAT測驗〉，輕鬆聊一下從誤差範圍（Margin of Error）的角度，為何回溯股票報酬數據越多，預測未來效果越佳的可能，及應用的實際考量。
引用內容如下：
得力於美國經濟的強勁成長，與美國經濟高度連動的臺灣也因此受惠。令人吃驚的是，臺灣股價報酬指數已接近 5 萬點（2004年納入配息累計起）！若以 1966 的 100 為基期，目前股價報酬指數則接近 15 萬點（2024/7/26是149300）！經過長達 58 年的投資，增加了 1,493 倍，年化報酬約為 13.7%！相較同期的標普 500TR，明顯更勝一籌。（延伸閱讀：投資人讀華爾街》5位頂尖投資者談高美債收益率下如何投資？）
事實上，從 2009/1/5 起到 2024/7/26，臺灣 50「報酬」指數獲得 15.2% 報酬率，明顯打敗同期的標普 500TR 指數，更輕鬆打敗巴菲特的投報率。誠然過去績效不代表未來的績效，如我們對投資波克夏不會視為不理性，那麼過度低估臺灣股市的未來長期報酬率，確實會顯得有些奇怪。
識別長期趨勢：
更多的歷史數據可以幫助我們更清楚地識別股票市場中的長期趨勢和模式。短期的市場波動可能會掩蓋這些趨勢，但更長的數據範圍可以平滑這些波動，使我們能更清楚地看到長期走勢。
提高模型準確性：
更多的數據意味著我們有更多的樣本來訓練預測模型，這可以讓模型更準確地預測未來。較大的數據集讓模型更有效學習市場行為，從而提高預測的可靠性。
涵蓋不同市場環境：
股票市場經歷了不同的經濟週期和市場環境，包括牛市、熊市和金融危機。更長時間範圍內的數據能夠包括這些不同的情況，幫助模型在各種情況下都能表現良好。
降低過度擬合風險：
過度擬合是指模型過於貼合訓練數據中的細節和噪音，從而失去對新數據的預測能力。更多的數據可以幫助模型更好地識別和忽略這些噪音，降低過度擬合的風險，使模型更通用。
回溯樣本量的影響：
歷史數據樣本量越大，預測的誤差範圍通常會更小，因為更多的數據可以使我們的預測更加精確。這意味著，如果我們有更多的數據，我們可以對預測結果有更大的信心。
範例
假設我們對一個市場報酬率進行調查，發現之前平均報酬率是 10%。在 95% 的信心水準下，我們計算出來的誤差範圍是 3%。這意味著在 95% 的信心水準下，我們可以預測該市場的報酬率平均值將位於 7% 至 13% 之間（假設其他變數保持不變）。
這些解釋希望能幫助聽眾更好地理解，為什麼更多的歷史數據可以提高預測效果，有利縮小誤差範圍應用的基本概念。
本文獲授權轉載自「Two Money Lovers 經濟學不是萬能但有用」，未經同意不得轉載。
