11秒殺死3萬隻細菌,代表這款藥很厲害?誤用數字的關聯性,會讓你做出錯誤決策

2024-07-13 09:10

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誤用數字的關聯性,會讓你做出錯誤決策。(示意圖/取自pixabay)

誤用數字的關聯性,會讓你做出錯誤決策。(示意圖/取自pixabay)

如果你沒辦法證明你想證明的,那麼你可以選擇展示其他事物,假裝這兩者是一樣的。由於人類的思想在遇上統計後總會產生茫然的感覺,所以幾乎沒有任何人會注意到其中的差異。只要你使用的是半關聯性數字(semi attached figure)這種工具,就能保證對你有好處,一直以來都是如此。

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雖然你無法證明某種藥方能治癒感冒,但你可以(用超大的字體)刊登一則宣稱絕對誠實的實驗報告,告訴讀者只要半盎司(oz,約14克)的藥方就可以在11秒內殺死試管中的31,108隻細菌。過程中,請確保你找的實驗室具有良好信譽或聲名遠播。你可以全文轉載那份報告,並找一名模特兒穿上白色醫師袍,拍一張相片,附在文章中。

但請不要提到你在這裡使用的詭計。你不能自行決定(又或者你可以決定?)要不要在文章中指出,試管中效果絕佳的抗菌劑不一定能在人體中發揮作用,更不用說你還得先根據規範,把藥劑稀釋到不至於灼傷喉嚨組織的程度。而且不要告訴讀者你殺死的是哪一種細菌,否則會混淆議題。誰知道感冒是由哪些細菌引起的呢?說不定引起這波感冒的根本就不是細菌?

事實上,試管中的各種細菌與導致感冒的原因沒有任何已知的關聯。無論感冒的成因是什麼,人們在感冒期間進行的推論通常都不會太嚴謹,尤其是在他們鼻塞的時候。或許這個例子太過明顯,人們已經開始有所警覺,但從廣告的頁數來看,這種藥還是賣得很好。

接下來是一個更巧妙的例子。

假設在種族偏見日益嚴重的某段時期,有人僱用你來「證明」相反的事實。這項任務不算困難。你可以進行民意調查,或者採用更好的方法:僱用聲譽優良的機構替你進行調查。從能夠代表社會大眾的人口橫斷面進行調查,詢問他們是否認為黑人找到工作的機會與白人相同。你可以每隔一段時間重複調查一次,如此一來就能在報告中標示趨勢。

普林斯頓大學的公眾意見研究辦公室(Office of Public Opinion Research)曾測試過這個問題,最後獲得了有趣的證據,證明了在民意調查中,事情並不總是像表面上看起來那樣。回答此問題的人也回答了其他問題,這些問題的目的是確認受訪者對於黑人是否抱持強烈偏見。結果證明,偏見最嚴重的人,最有可能在回答「黑人找到工作的機會是否與白人相同?」時回答「是」。

經過計算,在同情黑人的受訪者中,大約有三分之二認為黑人找到工作的機率沒有白人那麼高,而在那些對黑人有偏見的人中,有三分之二認為黑人和白人的機會相等。很顯然的,你幾乎無法靠著這份民調了解任何有關黑人的就業狀況,不過你可能會對人們在種族偏見方面的態度獲得一些有趣的發現。

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