數學這門學科，許多文科學生視為畏途，其內容與功能長久為大眾所誤解。其中問題，有出於教材取捨的、學習態度的、教師態度的、教學方法的、評量方式的，不一而足。在此特別要指出，「數學」這一名詞本身就是問題。
查「數學」一詞的英文是「mathematics」，其語源是希臘語的「máthema」（本意是學習或學問）。19世紀的日本人將之譯為「數學」；但中國人自古有「算學」之名與之相當，二十世紀早期國人並用「算學」與「數學」兩詞。到1939年，「中國數學名詞審查委員會」投票決定採用日人的「數學」，於是海峽兩岸沿用迄今。
然而「數學」這一詞到底恰當否？我們必須作一番探究。
首先要說：人必先有形的概念，後有數的概念；我們看嬰兒一定是先認得形狀，後懂得數數目。適當表達形狀與數目兩者，乃是文明的重要指標。考察古代文明的發展，總是先有「象形」的符號——各種文明的符號不同，然後才有「表數」的符號——數字也總是用形狀來表示。
也就是說，形的觀察是先於數的歸納。但看後來的發展，則有關數的學問是先於有關形的學問。為什麼呢？「數」是一個個成單的，相當於「點」；「形」或是線、面或體，則都是一群連續或不連續點的集合。顯然，數的算學容易，而形的算學則較深。
歷史上是希臘人開始系統地研究形的算學，首先有西元前六世紀的泰勒斯（Thales of Miletus, ~624-~546 BC）與畢達哥拉斯（Pythagoras of Samos, ~570-~497 BC）等人，西元前三世紀則有歐幾里得（Euclid, ~330-~275 BC）集其大成而編成《要義》（Stoikheîon，英譯Euclid's Elements）。這本算學名著共有13卷，分為三大部分：第1至6卷講平面形學，第7至10卷講數論；第11至13卷講立體形學。[1]換言之，該書包括了形的算學與數的算學兩類，乃為後世「演繹形學」的圭臬。
可以與之相提並論的中國算學，則是西漢張蒼等人彙整的《九章算術》（~100 BC），時間上晚了近兩百年之多。該書共分為九章，其中內容包含田畝面積、糧食交易、稅收、體積的計算，也講到了開平方和開立方的方法、兩未知數問題的解及聯立一次方程組的解，及勾股定理在生活上的應用。可見其中主要是關於數的算學，也有關於形的算學（如面積算法、體積算法、線段算法），散見於方田、商功、勾股三章。
很明顯的，中國關於形的算學，落後古希臘甚多。淵源更早但成書稍晚的《周髀算經》（~100-~50 BC），顯然認識到「形」先於「數」的道理，[2]但可惜中國就從來沒有發展出演繹形學。在形學方面，又從來只想過方與圓，卻沒想過，像希臘的阿波羅尼奧斯（Apollonius, ~262-~190 BC）一樣，去研究用平面截切圓錐而得到橢圓（ellipse）、適截錐線（parabola）與過截錐線（hyperbola）這些重要曲線。[3]
