我們可不可以先假設某個斷言的反面是對的，然後透過無瑕可擊的邏輯推導，得出與所假設事實矛盾的結論，以此來證明原本的斷言是對的？
歐幾里得最喜歡用的反證法，是最精良的數學武器之一。這比任何一個棋士所用的戰術都來得高明。棋手可能犧牲一個士兵或其他棋子，但數學家可是犧牲整盤棋。 ─哈第（G. H. Hardy）
今日特餐─沒有冰淇淋！ ─瑞士山區一家餐廳的看板
「我沒看見街上有人，」愛麗絲說道。「真希望我有這樣的眼睛，」國王慍怒地回道。「什麼人也看不見！而且是在這種距離下！我甚至可以在這種燈光下看見所有的人，只是要費點力！」 ─卡羅（Lewis Caroll）：《愛麗絲夢遊仙境》
如果你沒錯，你就對了。 ─ Sunny Skylar 歌曲〈Gotta be this or that〉中的一句歌詞
反證法（歸謬證法）是一種邏輯論證方式，透過證明發現一個說法之中包含矛盾，進而反駁。我們會證明，若假設這個說法是對的，就會導致邏輯上的矛盾，或是和一個先前已經認可的論點產生矛盾。
這個思考方式常用於數學上的間接證明法。間接證明或反證法的特點在於，並非直接推導出所要證明的敘述A，而是利用反證法，推翻敘述A 的反面，即非A。會導致矛盾的假設，就是錯的、可以被否定的。在二值邏輯中，每一個命題不是真就是假，原敘述的反面證明為假，就表示這個敘述本身為真。沒有第三種可能。這叫做「排中律」。
早晨講堂的相互辯證
「您說的不正確。但也不能說是不對。」
─物理學家包立（Wolfgang Pauli）跟一個學生如此說。
從原本要證明的敘述A 的反面敘述非A，來導出矛盾的結果，我們稱為輔助式的演繹推理。演繹推理的涵蓋範圍和複雜度依情況各有不同。透過演繹推理，可能導出三種矛盾的結果。第一種矛盾是，最後得到的結論是「非A」的反面，也就是可以從「非A」推得A。第二種是結論自相矛盾。第三種矛盾是，結論顯然是一個錯誤的命題。
反證法具有以下的邏輯結構：
(1) 敘述A
演繹推理
(2) 條件（或假設）非A
(3) 推論（沒有明顯的矛盾）
(4) 推論（顯然矛盾）
(5) 關於敘述A 的結論
邏輯論證是可以被學會的。但不注意一些事情的話，就有可能出錯。所以現在我們先來仔細探討何謂邏輯論證，以及邏輯論證的有效性。
所謂論證，就是指某個斷言之所以成立的理由。結構上，論證是由一個或數個條件（前提）和一個推論（結論）組成。所以，論證是一組語句。重要的是，前提和結論都必須是被真值定義的語句，意思是這些語句不是真，就是假。亞里斯多德將命題定義為語言結構，非真即假。
